Est-ce qu'il est possible d'installer Redmine sur l'hébergement ?

Oui, l'application de gestion de projet Redmine est bien compatible avec l'offre d'hébergement o2switch.

Il est possible de l'installer avec l'aide de l'outil Setup Ruby App qui permet de mettre un ligne un projet web créé avec Ruby (ou Ruby on Rails).

D'ailleurs, dans la documentation de l'outil Setup Ruby App, l'installation de Redmine est pris comme exemple donc vous pouvez suivre cette procédure : installer Redmine.